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Kalligrafie lernen für unbeschwertes sein Die einfachsten frisurenhacks für energie

So haben wir die Angleichung Schr±dingera für das frei sich bewegende Teilchen bekommen. Jetzt ist nötig es die Angleichung (1 im Falle des Teilchens, sich bewegend im potentiellen Feld der Kräfte, wenn die volle Energie aus der Schwungenergie und der potentiellen Energie U.

In klassisch (nicht relativistisch) der Mechanik wird die Wechselwirkung mit dem äußerlichen Feld vom additiven Mitglied in der Funktion Hamiltons – die potentielle Energie der Wechselwirkung U beschrieben. von der Funktion der Koordinaten. Von der Hinzufügung solcher Funktion zu die Systeme auch wird die Wechselwirkung in der Quantenmechanik – für das Teilchen beschrieben, das sich im äußerlichen Feld befindet:

Laut der Hypothese halt Brojlja der freien Bewegung des Teilchens entspricht die flache Welle mit der Frequenz ω = / ħ und, mit der Länge der Welle λ = 2 /Flusse ω und λ im Ausdruck ersetzend, (werden wir von 1 entsprechenden Ausdrücken, die Wellenfunktion für das freie Teilchen, sich bewegend in der Richtung der Achse bekommen:

Wir betrachten Teilchen, sich bewegend im Kräftefeld, auf der Unendlichkeit; die Funktion U üblich wie üblich (, bei, z), ist es, werden wir bestimmen so, dass sie sich auf der Unendlichkeit in die Null behandelte. Es ist leicht, zu sehen, dass das Spektrum der negativen eigenen Bedeutungen der Energie dann diskret wird, d.h. alle Zustände mit <0 im auf die Unendlichkeit verlorengehenden Feld sind verbunden. Dej-stwitelno, in den stationären Zuständen des ununterbrochenen Spektrums, die der Bewegung entsprechen, das Teilchen befindet sich auf der Unendlichkeit. Aber in genug großen Entfernungen das Vorhandensein des Feldes kann man vernachlässigen, und die Bewegung des Teilchens kann wie frei; bei frei, die Bewegung kann nur positiv sein.

Der Weg, die wir zur Angleichung Schr±dingera gekommen sind,, kann zum Beweis dieser Angleichung nicht dienen. Aber die Angleichung Schr±dingera – das wesentlich neue Prinzip. Es darf man nicht der alten Prinzipien logisch herausführen, in die er nicht enthalten ist. Ein einziger Beweis der Angleichung Schr±dingera ist nur die Erfahrung – die erfahrene Prüfung alle von ihm der Untersuchungen. Die Angleichung Schr±dingera hat solche Prüfung ertragen.

Wenn im ganzen Raum U (, bei, z)> 0 (wobei auf U →, so infolge der Ungleichheit (haben wir 1 Jep> Po±skolku andererseits bei 0 Spektrum soll sein, so schließen wir, dass für den betrachteten Fall das Spektrum überhaupt fehlt, d.h. es ist nur die Bewegung des Teilchens möglich.

Zur Angleichung Schr±dingera kann man und dem folgenden Weg der Überlegungen kommen. Aus den Experimenten nach der Diffraktion folgt, dass das parallele Bündel der Teilchen von den Eigenschaften der flachen Welle, die sich in der Richtung der Bewegung der Teilchen erstreckt. Die Angleichung flach, sich erstreckend in der Richtung der Achse x, hat wie bekannt die Art:

Wir werden jetzt die bekommene Angleichung (im Falle der Bewegungen in die Felder zusammenfassen. Wir werden vom Fall der potentiellen Kräftefelder, die, wie auch in der klassischen Mechanik, von der potentiellen Funktion oder der potentiellen Energie U () beschränkt werden. Wir werden jetzt bemerken, dass ħ/dt die Dimension der Energie hat, bedeutet, die identische Dimension haben

Jedoch kann es auf den physischen Schlussfolgerungen nicht widergespiegelt werden, da sich die Phasegeschwindigkeit, wie auch die Frequenz ω die Wellen halt Brojlja, zur Zahl der grundsätzlich nicht beobachteten Größen verhält. Wesentlich, dass die physisch beobachteten Größen - die Dichte der Wahrscheinlichkeit Ψ * Ψ und die Gruppengeschwindigkeit (die Gruppengeschwindigkeit der Wellen halt Brojlja ist der Geschwindigkeit des Teilchens gleich) - bei der neuen Auswahl der Frequenz unveränderlich bleiben. Bleiben unveränderlich und alle Größen, die der Messung auf der Erfahrung zugänglich sind.

Die Bedingungen, mit der die Lösungen der Angleichung Schr±dingera befriedigen sollen, haben den sehr allgemeinen Charakter. Vor allem soll die Funktion eindeutig und ununterbrochen im ganzen Raum sein. Die Forderung der Kontinuität bleibt und für jene Fälle, wenn das Feld erhalten